«Само собой разумеется, что детям учитель не всегда ставит прямо эти вопросы, составляющие задуманную им программу урока; чаще к решению вопроса программы приходится подвести маленьких и малоразвитых учеников рядом наводящих вопросов, обращая их внимание на ту сторону предмета, которая виднее в данную минуту, или побуждая их припомнить что-либо из прежних наблюдений. Так учитель может не прямо предложить вопрос: где можно видеть осу? а, обращаясь к тому или другому ученику, спрашивать: видал ли он осу? где ее видал? и потом уже, сводя показания нескольких, составит ответ на первый вопрос своей программы. Отвечая на вопросы учителя, дети нередко будут присоединять разные замечания, не идущие прямо к делу. Речь идет, например, о том, какие части сороки, — иной прибавит совсем некстати, что сорока скачет, другой — что она смешно стрекочет, третий — что она вещи крадет, — пусть прибавляют и высказывают всё, чтò пробудилось в их памяти и воображении, — дело учителя сосредоточить их внимание согласно с программой, а эти заметки и прибавления детей он принимает к сведению для разработки прочих частей программы. Рассматривая новый предмет, дети возвращаются при каждом удобном случае к предметам, уже рассмотренным. Так, когда они заметили, что сорока покрыта перьями, учитель спрашивает: а суслик тоже покрыт перьями? Чем он покрыт? а курица чем покрыта? а лошадь? а ящерица? Когда они заметили, что у сороки две ноги, учитель спрашивает: а у собаки сколько ног? а у лисицы? а у курицы? а у осы? Каких еще животных знаете с двумя ногами? с четырьмя? с шестью?»

Невольно представляется вопрос, — знают или не знают дети всё то, чтò им так хорошо рассказывается в этой беседе? Если ученики всё это знают, то, к слову, на улице, или дома, там, где не нужно поднимать левой руки, верно умеют всё сказать более красивым и русским языком, чем им велят это тут сделать; никак не скажут, что лошадь покрыта шерстью; если так, то для чего им приказано повторять эти ответы так, как их сделал учитель? Если же они не знают этого (чего, кроме любимого суслика, нельзя допустить), то является вопрос: чем будет учитель руководствоваться в так важно называемой программе вопросов? наукой ли зоологии? или логикой? или наукой красноречия? Если же никакою из наук, а только желанием разговаривать о видимом в предметах, то видимого в предметах так много и так оно разнообразно, что необходима путеводная нить, о чем говорить, а при наглядном обучении нет и не может быть этой нити.

Все знания человеческие только затем и подразделены, чтобы можно было их удобнее собирать, приводить в связь и передавать, и эти подразделения называются науками. Говорить же о предметах вне научных разграничений можно что хотите и всякий вздор, как мы это и видим. Во всяком случае, результат беседы будет тот, что детям или велят выучить слова учителя о суслике, или свои слова переделать, поместить в известном порядке (и порядке не всегда правильном), запомнить и повторить. От этого в руководствах этого рода вообще все упражнения развития, с одной стороны, страдают совершенной произвольностью, с другой стороны излишеством. Например, кажется, единственная историйка в уроках г. Бунакова, не выписанная из других книг, следующая:

«Мужик жаловался охотнику на свое горе: лисица утащила у него двух кур и одну утку; она ничуть не боится дворняжки Щеголя, который сидит на цепи и всю ночь лает-заливается; ставил он западню с куском жареного мяса, — утром, по свежим следам на снегу, видно, что рыжая плутовка разгуливала около дома, а в западню не попадается. Охотник выслушал рассказ мужика и сказал: ладно! теперь мы посмотрим, кто кого перехитрит! Весь день охотник проходил с ружьем и собакою, всё по следам лисы, чтобы вызнать, откуда она пробирается ко двору. Днем плутовка спит себе в норе, ничего не знает, — тут-то и надо пристроиться: на пути ее охотник выкопал яму, покрыл ее сверху досками, землей и снегом; в нескольких шагах выложил кусок мяса палой лошади. Вечером он с заряженным ружьем засел в свою засаду, приладился так, чтобы всё видеть и стрелять было удобно, — засел и ждет. Стемнело. Месяц выплыл. Осторожно, оглядываясь и прислушиваясь, вылезает лисичка из норы, подняла нос и нюхает. Она тотчас же почуяла запах лошадиного мяса, бежит мелкой рысцой к тому месту, и вдруг стала, настороживши уши: видит, хитрая, что появилась какая-то насыпь, которой не было еще вчера. Эта насыпь, видимо, смущает ее и заставляет призадуматься; она делает большой обход, нюхает, прислушивается, садится и долго смотрит на мясо издали, так что стрелять по ней нашему охотнику никак нельзя, — далеко. Думала, думала лисица — и вдруг во всю прыть перебежала между мясом и насыпью. Наш охотник остерегся, не выстрелил. Он сообразил, что плутовка пытает, не сидит ли кто за этой насыпью: выстрели он по бегущей лисице, вероятно, промахнулся бы, и не видать бы ему плутовки, как своих ушей. Теперь же лисица успокоилась, насыпь не страшит ее больше: бодро, шагом подходит она к мясу и ест его с полным удовольствием. А охотник осторожно прицеливается, не торопясь, чтобы промаха не было. Бац!.. Лисица подпрыгнула от боли и упала мертвая».22 Уроки чтения Н. Бунакова, III-я книжка.

Тут все произвольно: произвольно то, что лисица у мужика зимой могла утащить утку, что мужики ставят западни на лисиц, что лисица спит днем в норе, тогда как лисица спит только по ночам; произвольна для чего-то выкопанная зимою яма, покрытая досками, из которой не делается никакого употребления; произвольно, что лисица ест лошадиное мясо, чего она никогда не делает; произвольна мнимая хитрость лисы, пробегающей мимо охотника; произвольна насыпь и охотник, не стреляющий, чтобы не промахнуться, т. е. всё от начала до конца вздор, в котором каждый крестьянский мальчик мог бы уличить составителя историйки, если бы ему позволялось говорить без поднятия руки.

Потом целый ряд мнимых упражнений в уроках Н. Бунакова составлен из того, что спрашивается: кто печет? кто рубит? кто стреляет? — и ученик должен говорить: пекарь, дровосек и стрелок, тогда как он может отвечать так же справедливо, что печет баба, рубит топор, а стреляет учитель, если у него есть ружье (Уроки Бунакова, книжка III, стр. 10). Произвольно также, что глотка есть часть рта и т. п.

Остальные все упражнения, как например, что утки летают, а собаки? или: липа и береза — деревья, а лошадь? — совершенно излишние. Кроме того, нужно заметить, что если этого рода беседы с учениками действительно ведутся, как беседы (чего никогда не бывает), т. е. если ученикам позволяют говорить и спрашивать, то учитель, избирая предметы простые (они самые трудные), на каждом шагу становится втупик: отчасти от незнания (так г. Протопопов спрашивал у г. Морозова, как называется часть колеса, надеваемая на ось, когда он детям объяснял колесо), отчасти от того, что ein Narr kann mehr fragen, als zehn Weise antworten.23 [один дурак может задать столько вопросов, что и десять мудрецов не смогут ответить.]

В преподавании арифметики, основанном на том же педагогическом начале, происходит совершенно то же самое. Точно так же или сообщается ученикам то, что они знают, или совершенно произвольно сообщаются им ни на чем не основанные комбинации известного рода. Выписанный урок и все уроки до 10-го суть только сообщение того, чтò все и всякие дети знают. Если они часто не ответят на такого рода вопросы, это происходит только от того, что вопрос иногда сам по себе (как
возы) дурно выражен или дурно выражен относительно детей. Затруднение, которое находят дети в ответе на такого рода вопросы, происходит от того самого, от чего редкий ребенок сразу ответит на вопрос: у Ноя было 3 сына: Сим, Хам и Иафет; кто их был отец? Затруднение тут не математическое, а синтаксическое, зависящее от того, что в изложении задачи и в вопросе не одно и то же подлежащее; когда же к синтаксическому затруднению примешивается еще неумение составителя задач выражаться по-русски, то ученику становится очень трудно; но трудность уже вовсе не математическая. Пусть кто-нибудь сразу поймет следующую задачу г. Евтушевского: «У одного мальчика было 4 ореха, у другого 5. Второй отдал первому все свои орехи, а этот отдал третьему 3 ореха, а остальные роздал поровну трем другим товарищам. Сколько орехов получил каждый из последних?» Скажите эту задачу так: у мальчика было 4 ореха. Ему дали еще 5. Он отдал 3 ореха, а остальные хочет раздать трем товарищам. По скольку он может дать каждому? пятилетний мальчик решит ее, потому что задачи нет никакой, а затруднение может встретиться только или в дурной постановке вопроса, или в недостатке памяти. И это-то синтаксическое затруднение, преодолеваемое детьми посредством долгих и трудных упражнений, служит поводом учителю думать, что, уча детей тому, чтò они знают, он их учит чему-нибудь. Совершенно так же произвольно в арифметике сообщаются детям комбинации и разложение чисел по известному приему и порядку, имеющему свое основание только в фантазии учителя. Г. Евтушевский пишет:

« Четыре. 1) Образование числа. На верхней планке доски учитель ставит три кубика вместе — 111. Сколько здесь кубиков? Потом приставляет четвертый кубик. А теперь сколько? — 1111. Как же составляются четыре кубика из трех и одного? — Нужно к трем кубикам прибавить, приставить один кубик.

«2) Разложение на слагаемые. Как можно составить четыре кубика? или: как четыре кубика можно разложить? — Четыре кубика можно разложить на два и два: 11. 11. Четыре кубика можно составить из одного, одного, одного и еще одного, или взять четыре раза по одному кубику: 1. 1. 1. 1. Четыре кубика можно разложить на три и один: 111. 1. Можно составить из одного, одного и двух: 1. 1 и 11. Можно ли еще как-нибудь иначе разложить четыре кубика? — ученики убеждаются, что никакого другого, отличного от этих, разложения быть не может. Если ученики станут еще разлагать четыре кубика таким образом: один, два и один, или: два, один и один, или: один и три, то учителю легко показать им, что эти разложения составляют повторение уже имеющихся разложений, только в другом порядке.

«Всякий раз по указании нового приема разложения, предложенного учениками, учитель на одной из планок доски выставляет кубики в том виде, как они изображены здесь. Таким образом в нашем случае на верхней планке будут стоять четыре кубика вместе, на второй — два и два, на третьей — четыре кубика раздельно, на некотором расстоянии один от другого, на четвертой — три и один и на пятой — один, один и два.

«3) Разложение в порядке. Весьма может случиться, что дети сразу укажут разложение числа на слагаемые в порядке, но и тогда третье упражнение нельзя считать лишним. Для установления порядка в разложении предлагаются классу такие вопросы: вот вы составили четыре кубика из двоек, из отдельных кубиков и из троек, — в каком порядке лучше поставить нам кубики на доске? — С чего начать разложение четырех кубиков? С разложения на отдельные кубики. — Как составить четыре кубика из отдельных кубиков? Надо взять четыре раза по одному. — Как составить четыре кубика из двоек, из пар? Нужно взять две двойки: два раза по два кубика; две пары кубиков. — Как потом разлагать четыре кубика? Можно составить из троек: для этого взять три и один, или один и три. — Выясняется ученикам, что последнее разложение, т. е. 1 + 1 + 2, не подходит под принятый порядок и есть видоизменение одного из первых трех».24 «Методика арифметики» В. Евтушевского, изд. 3., 1873 г., стр. 128.

Почему этого последнего разложения не допускает г. Евтушевский? Почему должен быть тот порядок, который указан г. Евтушевским? — всё это дело одного произвола и фантазии. В сущности для всякого мыслящего человека понятно, что есть только одно основание всякого сложения и разложения и всей математики. Вот основание: 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 1 = 4 и т. д., — то самое, чему выучиваются дети всегда дома и что в просторечии называется: уметь считать до 10, до 20 и т. д. Этот процесс известен всякому ученику, и какое бы разложение ни делал г. Евтушевский, всякое объясняется одним этим. Мальчик, умеющий считать до 4-х, уже рассматривает 4 как одно целое, и также 3, и также 2, и также 1. Следовательно, ему известно, что 4 произошло из последовательного приложения по одной. Также известно, что 4 произошло из приложения два раза по 1 к 2, так как ему известно, что два раза один есть два. Чему же тут учатся дети? Или тому, чтò они знают, или тому процессу счета, который по фантазии учителя должен быть ими заучен. Ha-днях мне случилось быть свидетелем урока математики по методу Грубе. У ученика было спрошено: «сколько будет 8 и 7?» — Он заторопился и сказал: 16. Сосед его также поторопился и, не подняв левой руки, сказал: 8 и 8 будет 16, а без одного 15. Учитель строго остановил сказавшего это и заставил первого спрошенного прикладывать сначала к 8 по одному, пока он не дойдет до 15, хотя мальчик этот давно уже знал, что он ошибся. В школе этой проходилось число 15, а 16 должно было быть неизвестно.

Я боюсь, что многие, читая или слушая все эти мои длинные опровержения приемов наглядного обучения и счета по Грубе, скажут: да про что же тут говорить? Разве не очевидно, что всё это есть бессмыслица, которую не стоит критиковать. К чему подбирать ошибки и промахи каких-то Бунакова и Евтушевского и критиковать то, чтò ниже всякой критики? Я сам так думал, пока не был наведен на наблюдение того, чтò делается в педагогическом мире, и не убедился, что гг. Бунаков и Евтушевский не какие-нибудь, а авторитеты в нашей педагогии, и что то, чтò они предписывают, уже исполняется в наших школах. По захолустьям уже можно найти учителей, в особенности учительниц, которые, разложив перед собой руководства Евтушевского и Бунакова, прямо по ним спрашивают, сколько будет одно перо и одно перо, и чем покрыта курица. Да, всё это было бы смешно, если бы это был только вымысел теоретика, а не указание для практического дела, и указание, которому уже следуют некоторые, и если бы это дело не касалось одного из самых важных людских дел в жизни — воспитания детей. Мне было смешно, когда я читал это, как теоретические фантазии; но когда я узнал и увидал, что это делают над детьми, мне стало и жалко и стыдно. В теоретическом отношении, не говоря о том, что они ошибочно определяют цель учения, — педагоги этой школы делают ту существенную ошибку, что они отступают от условий всякого преподавания, будет ли преподавание на высшей или на низшей ступени науки, в университете или в народной школе. Существенные условия всякого преподавания состоят в том, что из бесчисленного количества разнородных явлений избираются однородные явления, и законы этих явлений сообщаются учащимся. Так, при обучении языку (грамоте) сообщаются ученикам законы слова, в математике — законы чисел. Обучение языку состоит в сообщении законов разложения и обратного сложения речений, слов, слогов, звуков, — и законы эти составляют предмет обучения. Обучение математике состоит в сообщении законов сложения и разложения чисел (но прошу заметить, не в процессе сложения и разложения чисел, а в сообщении законов этого сложения и разложения). Так, первый закон состоит в том, что можно рассматривать собрание единиц, как единицу другого разряда, — то самое, что делает всякий ребенок, говоря: 2 и 1 = 3. Он рассматривает 2, как некоторую единицу. На этом законе основываются следующие законы нумерации, потом сложения и всей математики. Но произвольные разговоры об осе, лиске и т. под. или задачи, в пределах 10, разложения на все манеры — не могут составлять предмета обучения, так как они, во-первых, выступают из пределов предмета и, во-вторых, не трактуют о законах его.

Таким мне представляется дело с теоретической стороны; но теоретическая критика часто может ошибаться, и поэтому постараюсь сверить мои выводы с практическими данными. На экзамене г. Протопопов дал нам образец практических результатов, как наглядного обучения, так и математики по методу Грубе. Одному из старших мальчиков было сказано: положи руку под книгу, чтобы показать, что он обучен понятиям на и под, и умный мальчик, который знал, чтò на и под (я уверен), еще будучи трех лет, положил руку на книгу, когда ему сказали: положи под книгу. Такие примеры я постоянно видел, и они яснее всего показывают, как не нужно, чуждо, совестно, мне хочется сказать, это наглядное обучение русских детей. Русский ребенок не может и не хочет верить (он имеет слишком большое уважение к учителю и себе), чтобы его серьезно спрашивали, потолок внизу или наверху, или сколько у него ног. В арифметике мы тоже видели, что ученики г. Протопопова, не знавшие даже писать цыфр и упражнявшиеся во всё время учения только в умственном счислении до 10, в продолжение получаса не переставали врать на самые разные манеры на вопросы, которые им задавал учитель в пределе чисел до 10. Стало быть, обучение умственному счислению ни к чему не повело, и трудность синтаксическая, состоящая в распутывании вопроса, дурно поставленного, осталась для них такою же, какою и была. И так, практические результаты бывшего экзамена не подтвердили полезности развития. Но я хочу быть вполне точным и добросовестным. Может быть, процесс развития, сначала ограничивающийся не столько изучением, сколько анализом того, что уже знают ученики, потом приносит результаты. Может быть, сначала учитель, посредством анализа овладевая умом учеников, впоследствии уже твердо и легко ведет их дальше и из тесной области описания стола и счета 2 и 1 ведет их в действительную область знания, в которой ученики не ограничиваются учением того, чтò знают, но узнаю̀т уже и новое и узнают это новое новым, более легким, разумным способом. Это предположение подтверждается и тем, что все немецкие педагоги и последователи их, в том числе и г. Бунаков, прямо говорят, что наглядное обучение должно служить как бы вступлением к родиноведению и естествоведению. Но мы тщетно бы стали искать в руководстве г. Бунакова, каким образом преподавать это родиноведение, если подразумевать под этим словом какие-нибудь действительные знания, а не описания избы и сеней, — того, чтò знают дети. Г. Бунаков, на 200-й странице объяснив, как надо учить тому, где потолок и где печка, здесь очень кратко говорит: «теперь следовало бы перейти к третьей ступени наглядного обучения, содержание которой было определено мною так: «Изучение края, уезда, губернии, всего отечества, с его естественными произведениями и населением, в общих чертах, как очерк отечествоведения и начало естествознания, с преобладанием чтения, которое, опираясь на непосредственные наблюдения двух первых ступеней, расширяет умственный кругозор учащихся, сферу их представлений и понятий». Уже из этого определения видно, что здесь наглядность является дополнением к объяснительному чтению и рассказу учителя, следовательно, и речь о занятиях третьего года более относится к рассмотрению второго занятия, входящего в состав учебного предмета, который называется родным языком, — объяснительного чтения.